速さと比・同じ速さ
速さと比・同じ速さ
例題１
太郎くんはＰ地点とQ地点を往復しました。P地点を出発してから５分後に、Ｑ地点の手前350ｍの所を通過しました。その後Ｑ地点に着くとただちに引き返し、出発から13分たったとき、P地点の手前250mの所を通過しました。PQ間の距離は何ｍですか。
解説
もちろん、図にまとめてみましょうね。
えっと・・・下図のようになりますね。
はい、とてもいい図ですね。
で、「５分で進んだ」と「８分で進んだ」という所。
これは、
「太郎くんが５分で進んだ」
「太郎くんが８分で進んだ」
ということだよね。
もちろん太郎くんは同じ速さで進んだのだから・・・
（速さ）×（時間）＝（距離）
①×５＝⑤
①×８＝⑧
進んだ距離の比が５：８ですね。
その通りです。
あとは、「等式」が一つつくれれば解けますね！
図から探してくださいね。
PQ間の片道は、⑤＋350ｍ
PQ間の往復は、⑤＋⑧＋250m＝⑬＋250m
つまり、
（⑤＋350ｍ）×２＝⑬＋250m
あとは計算するだけですね！
⑩＋700m＝⑬＋250m
左右から⑩を引けば、
700m＝③＋250m
より、③＝450m、①＝150m
PQ間の片道は、⑤＋350ｍなので、
150×５＋350＝1100
求まりました！1100mです。
はい、正解ですよ！