水そう
棒を入れる
例題１
下図のような直方体の容器に、水が深さ17ｃｍまで入っています。この容器に、図のような直方体の棒を図の向きのまま、容器の底につくまでゆっくりと入れたところ、水の深さは20cmになりました。直方体の棒は、たて５ｃｍ、高さ３０ｃｍです。直方体の棒の横の長さを求めなさい。
解説
これは以前にも解いた問題なんですよ。
今回は「底面積の比」を使って解くとどうなるか、
これがテーマになります。
さっそく見ていきましょう。
棒を入れる前も、入れた後も、
（水量）＝（底面積×高さ）
ですね。
つまり、
（棒を入れる前の底面積×前の高さ）＝（棒を入れた後の底面積×後の高さ）
となります。
ここで比が大活躍します。
下図のようになります。
底面積が、上図のように
⑳と⑰と表せます。
（棒を入れる前の底面積×前の高さ）＝（棒を入れた後の底面積×後の高さ）
⑳×17＝⑰×20
ということです。
２つの「かけ算」が等しくなるためには、
互に逆の数をかけ合わせることになります。
九九でもそうでしたね。
例えば、三六（さぶろく）と六三（ろくさん）が等しいようにです。
なるほど。
ということは、棒の底面積は、⑳－⑰＝③ですね。
容器の底面積に着目して、
⑳＝20×25 \(cm^2\) だから、
左右を20で割れば、
①＝25
棒の底面積③は、
③＝75
つまり、５×？＝75
なので、
？＝15
あっさりと解けてしまいました！
すごいかも・・・
はい、正解です。