水そう
棒を入れる
例題１
下図のような直方体の水そうAとBがあります。
AとBは、まったく同じ大きさの水そうです。
水そうAに水を深さが10cmになるように入れました。
この水の一部を、水そうAから水そうBに移し、
２つの水そうの水位が同じになるようにしました。
このとき、水位は何ｃｍですか。
解説
水が半分ずつにわけられたのだから、
10÷２＝５
５cmですね。
はい、正解です。
ここで学んで欲しいことは、「具体値がなくてもわかることがある」
ということです。
水量や底面積がいくつなのか、まったくわからない問題でしたが、
水位５ｃｍは求められたわけですね。
水そう１つの底面積が①ならば、
水そう２つの底面積は②。
水量は、
①×10＝⑩
②×５＝⑩
等しい水量です。
例題２
下図のような直方体の水そうA、B、Cがあります。AとBとCは、まったく同じ大きさの水そうです。
水そうAと水そうBに水を10cmの深さになるまで入れます。
この水を、３つの水そうの水位が同じになるように移しました。
このとき、水位は何ｃｍになりましたか。
解説
これも具体値がない問題ですね・・・
水量の合計が、２通りで表せます。
（底面積２つ分）×10ｃｍ＝（底面積３つ分）×？ｃｍ
ということです。
つまり、
②×10=③×？
?は計算するだけです。
？＝\(\displaystyle \frac{20}{3}\) cm
つまり、6\(\displaystyle \frac{2}{3}\) cmです。
正解です。
このように、具体的な値ではなくて、②や③のような値で計算処理をすることができます。
これは、「底面積の比」を利用している解き方です。
もし「比」をまだ習っていなかったとしても大丈夫です。
きっちり分かりやすく教えていきます。
「底面積の比」を利用することを身につけましょう。
計算が簡単になりますし、解き方も簡単になることが多いです。