水そう
棒を入れる
例題1
図のような直方体の容器に、水が深さ20cmまで入っています。この容器に、図のような直方体の積み木を図の向きのままゆっくりと入れます。こぼれた水の量は何 \(cm^3\) になりますか。
解説
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位03240](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0324-1.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
水はこぼれたのだから、水の量が減っていますね。
はじめの水量は、600×20=12000 \(cm^3\)
あとの水量は、{600-(15×18)}×30=9900 \(cm^3\)
12000-9900=2100 \(cm^3\)
2100 \(cm^3\)こぼれました。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
正解です。
別解
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
水がこぼれるギリギリの所を図示すると、下図のようになります。
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位03300](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0330-1.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
水はまだこぼれていないので、水量は2つの図で等しい。
つまり、水以外の部分の体積も等しい。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
なるほど。
等式にします。
600×10=15×18×?
左右を15で割ると、
40×10=18×?
左右を2で割ると、
20×10=9×?
よって、?=\(\displaystyle \frac{200}{9}\)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
さらに、棒を下まで入れることで、水がこぼれます。
つまり、これから邪魔される分だけこぼれます。
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0332](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0332.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
上図のオレンジ色部分に棒が入ってきて、水を押しのけますね。
15×18×\(\displaystyle \frac{70}{9}\)=2100 \(cm^3\)
確かに、さっきと同じ答えが求まりました。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、その通りです!