水そう
棒を入れる
例題１
図のような直方体の容器に、水が深さ20ｃｍまで入っています。この容器に、図のような直方体の積み木を図の向きのままゆっくりと入れます。こぼれた水の量は何 \(cm^3\) になりますか。
解説
水はこぼれたのだから、水の量が減っていますね。
はじめの水量は、600×20=12000 \(cm^3\)
あとの水量は、{600－(15×18)}×30=9900 \(cm^3\)
12000－9900=2100 \(cm^3\)
2100 \(cm^3\)こぼれました。
正解です。
別解
水がこぼれるギリギリの所を図示すると、下図のようになります。
水はまだこぼれていないので、水量は２つの図で等しい。
つまり、水以外の部分の体積も等しい。
なるほど。
等式にします。
600×10＝15×18×？
左右を15で割ると、
40×10＝18×？
左右を２で割ると、
20×10＝９×？
よって、？＝\(\displaystyle \frac{200}{9}\)
さらに、棒を下まで入れることで、水がこぼれます。
つまり、これから邪魔される分だけこぼれます。
上図のオレンジ色部分に棒が入ってきて、水を押しのけますね。
15×18×\(\displaystyle \frac{70}{9}\)=2100 \(cm^3\)
確かに、さっきと同じ答えが求まりました。
はい、その通りです！