水そうと棒　0220

容器の底面積は、10×15＝150 \(cm^2\)
棒１本の底面積は、２×５＝10 \(cm^2\)

棒を入れる前と後で、水量が等しいことを式にします。
150×7＝140×□
□＝7.5cm
簡単ですね！
7.5ｃｍです。

正解です。

棒を３本入れると、底面積は30 \(cm^2\) 減りますね。
150－30＝120

棒を入れる前と後で、水量が等しいことを式にします。
150×7＝120×□

等式の左右を30で割って、
５×7＝４×□

等式の左右を４で割って、
\(\displaystyle \frac{5×7}{4}\)＝□

□＝\(\displaystyle \frac{35}{4}\)cm

簡単ですね！
\(\displaystyle \frac{35}{4}\)=８\(\displaystyle \frac{3}{4}\)=8.75ｃｍです。

正解です。

さすがにワンパターンですね・・・
つまり、ワナがある・・・

棒を７本入れると、底面積は70 \(cm^2\) 減ります。
150－70＝80

棒を入れる前と後で、水量が等しいことを式にします。

150×7＝80×□

□＝\(\displaystyle \frac{105}{8}\)＝13\(\displaystyle \frac{1}{8}\)

つまり、13.125cm

これが答えじゃない可能性がありますね。

図にしてみると・・・

棒の高さ12cmだから、おかしいですね。

よく気がつきました！すばらしいです。
上に飛び出た部分の水が、おかしいよね。
実際はどうなるかを図示します。

上に飛び出た部分の水を、平らに均します！

左のクリーム色部分と右のクリーム色部分は体積が等しいことから解けますね。

80×（13.125－12）＝150×？

1.125＝\(\displaystyle \frac{9}{8}\) だから、

80×\(\displaystyle \frac{9}{8}\) ＝150×？

90＝150×？
左右を30で割って、
３＝５×？
つまり、？＝0.6

より、水位は、12＋0.6＝12.6cmです。

正解です。

全部しずむことが分かったあとの水位の求め方は、

「棒７本の体積」＝「水位の上がった分」
でも解けます。
上がった水位を?ｃｍとすると、

70×12＝150×？

より、？＝\(\displaystyle \frac{70×12}{150}\)＝\(\displaystyle \frac{28}{5}\)＝5.6

はじめの水位７ｃｍから5.6ｃｍ上がれば、12.6ｃｍ

このように求めてもOKです。