水そう
棒を入れる
例題1
下図のような直方体の容器に、水を入れました。この容器に、図のような直方体の棒を図の向きのまま、容器の底につくまでゆっくりと入れたところ、水の深さは11.5cmになりました。はじめの水の深さは何cmでしたか。ただし、水はこぼれませんでした。
解説
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
まずは図示ですよ。
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0071](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0071-.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
さて、3通りの解き方、すべてを順番に見ていきましょう。
解き方Aタイプ:水量は変化しない(底面積×高さ)
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0073](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0073.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
16×25×?=(16×25-8×10)×11.5
これは、()の中を計算して、
16×25×?=320×11.5
左右を16で割って
25×?=20×11.5
左右を5で割って、
5×?=4×11.5
左右を2倍して、
10×?=4×23
つまり、
?=9.2
はじめの水位は9.2cmです。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。
解き方Bタイプ:棒が押しのけた水=上がった水
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0075](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0075.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
(16×25-8×10)×(11.5-?)=8×10×?
はじめのかっこの中を計算して、
320×(11.5-?)=8×10×?
左右を80で割ると、
4×(11.5-?)=?
えっと、4倍だから・・・①と④とおけばよいですね。
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0079](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/07/suisoumono0079-1.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
とても良いですね!
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
11.5-?=①
?=④
だから、
11.5=⑤
5で割れば、①=2.3とわかから、
?=④=9.2
はじめの水位が9.2cmと求まりました。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。
解き方Cタイプ:Bタイプの変形
![中学受験算数カンガープリント 水そうと水位0076](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2019/06/suisoumono0076.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
16×25×(11.5-?)=8×10×11.5
左右を8で割ると、
2×25×(11.5-?)=10×11.5
左右を10で割って、
5×(11.5-?)=11.5
左右を5で割って
(11.5-?)=2.3
つまり、?=9.2
求まりました。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。