水そう
棒を入れる
例題１
下図のような直方体の容器に、水を入れました。この容器に、図のような直方体の棒を図の向きのまま、容器の底につくまでゆっくりと入れたところ、水の深さは11.5cmになりました。はじめの水の深さは何ｃｍでしたか。ただし、水はこぼれませんでした。
解説
まずは図示ですよ。
さて、３通りの解き方、すべてを順番に見ていきましょう。
解き方Aタイプ：水量は変化しない（底面積×高さ）
16×25×？＝（16×25－8×10）×11.5
これは、（）の中を計算して、
16×25×？＝320×11.5
左右を16で割って
25×？＝20×11.5
左右を５で割って、
５×？＝４×11.5
左右を２倍して、
10×？＝４×23
つまり、
？＝9.2
はじめの水位は9.2cmです。
はい、正解です。
解き方Bタイプ：棒が押しのけた水＝上がった水
（16×25－8×10）×(11.5－？)＝８×10×？
はじめのかっこの中を計算して、
320×(11.5－？)＝８×10×？
左右を80で割ると、
４×(11.5－？)＝？
えっと、４倍だから・・・①と④とおけばよいですね。
とても良いですね！
11.5－？＝①
？＝④
だから、
11.5＝⑤
５で割れば、①＝2.3とわかから、
？＝④＝9.2
はじめの水位が9.2cmと求まりました。
はい、正解です。
解き方Cタイプ：Bタイプの変形
16×25×(11.5－？）＝８×10×11.5
左右を８で割ると、
２×25×(11.5－？）＝10×11.5
左右を10で割って、
５×(11.5－？）＝11.5
左右を５で割って
(11.5－？）＝2.3
つまり、？＝9.2
求まりました。
はい、正解です。