速さの公式 最悪の学習法 はじきの図

速さの公式について書きたいと思います。

  • 速さ×時間=距離
  • 距離÷時間=速さ
  • 距離÷速さ=時間

の3つです。

いわゆる3公式とよばれていて、他の公式(三角形の面積の公式など)と違い、問題を見たときにどの公式を適用すればよいかわからない、という子を産みだすものです。
あるいは、どの公式を適用すればよいかを判別するために、とても時間がかかる子を産みだすともいえます。

速さの3公式を丸暗記で済ませる学習とは『はじき』とプリントの余白にかいて、これを見ながらあてはめる・・・
そうとう有名な解法ですが・・・
ちなみにこれ、最悪の学習方法です。

こういう学習をしてもよい単元は(よいか悪いかというよりも、少なくともそれでなんとかなる)、他科目ではおそらくあるのではないかと思います。

例えば筆者は、理科の地学分野、岩石の分類を『しんかんせんはかりあげだ』という語呂合わせで習いました。
テストの余白にこれをかいて、これを見ながら答えるのです。
問われていることに、瞬時に答えられませんでしたが、理科のテストという範囲内ではまったく困りませんでした。

算数の速さの問題を、このようなあてはめで解いてはいけません。
そのような指導は、絶対にやってはいけません。
超基礎問題しか解けない子どもになる恐れがあります。

速さの問題は、3つの要素のうち2つが与えられたら、最後の1つの求め方はパッと瞬時に思い浮かばないと話になりません。
瞬時にです。
それくらい仕組みを熟知しないことには、より複雑な問題を解きほぐしていくことなど到底できるようになりません。
速さの3公式は九九レベルに身につけるものです。
基礎の1行問題に答えることを最終目標にしている生徒はいませんよね?

九九レベルに身につけるということは、丸暗記をしているともいえます。
さっと一瞬で口につくような暗記です。

上記の『しんかんせんはかりあげだ』のような、一度紙面に起こしてから当てはめるような、ヨチヨチ歩きではダメなわけです。
速さの公式はこのような「丸暗記」では通用しません。

飴玉の3公式

速さの3公式は、何と何が比例するのかについて理解しようと努めながら問題を解いていくうちに、結果として成立するのがあたりまえである、という認識にいたるべきものです。
学習の初めに公式など教えるべきではないと思います。

以下、飴玉の値段との対比を見てみてください。

飴玉の3公式 速さ(分速の場合)の3公式
1個当たりの値段×個数=総額 速さ(1分あたりに進む距離)×時間=距離
総額÷個数=1個当たりの値段 距離÷時間=速さ(1分あたりに進む距離)
総額÷1こ値段=個数 距離÷速さ(1分あたりに進む距離)=時間

これを公式として習った方はいらっしゃいますでしょうか?
そんな人、1人もいませんよね。

速さだって公式で教えてはいけないのです。

仕組みを熟知して、その後、スラスラと運用できるようになるまで慣れさせる。
慣れさせる=暗記させるともいえるでしょう。

速さの基礎は、このように学習すべきです。
これは暗記学習なのでしょうか?
暗記ではないのでしょうか。
どちらにカテゴライズするかは本質的にはどうでもよいことです。
上のように指導し、子供が完璧にマスターすればそれでよいのです。

速さの公式とは速さの定義である。

これで大事な話は終わりですが、せっかくなのでもう少しおつきあいいただきましょう。

数学的に厳密にみれば、速さの公式は暗記するものです。
なぜなら速さの公式は論理的に導くものではありません。

厳密に言えば、速さの公式とは速さの定義だからです。

1分にXm進む距離のことを、分速Xmと呼ぶことにする。
これは、「定義」なので、丸暗記するものです。

ですので、これを丸暗記したのち、その運用方法(3公式と呼ばれている)に長けることを目標にたくさん練習するというのが正解です。

運用方法自体も、たくさん練習していくうちに自然に暗記してしまうようなレベル(とても基礎的な低いレベル)のものなので、暗記してしまいましょう。

くれぐれも『はじき』にあてはめるような暗記はしないでください。