1:線分図の導入

今までのような具体図では解きにくいタイプの問題があります。線分図という強力な道具を使います。順にみていきましょう。

1:和差算と線分図

保護者さまへ

例題1

4mのロープを切って2つに分けました。長い方は短い方より60cm長いとき、長い方のロープは何㎝ですか。

解説

保護者さまへ
 

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さあ、今日も楽しく算数をしよう。

吹き出し用まなぶくんイラスト

今日の問題はめちゃくちゃ簡単な予感がします。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

ほんと?では、さっそく解いてもらおうかな。

吹き出し用まなぶくんイラスト

まず半分に切る。    
400÷2=200

60cm長いので足す。 
200+60=260  

長い方は260cmですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

確かめてごらん。確かめは計算の見直しじゃなくて、問題の条件をと合っているかの確かめだからね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

400-260=140 
短い方は140cm  
あれ、長いロープは短いロープより80cm長いな・・・
260-140=80だもの・・・
間違ってる・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

確かめをすることで、自分の間違いに気がつけるってすごく重要だよ。
問題の意味がしっかりわかっていないとできないからね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

でも間違いだったからね。
さてどうやったら解けるのかな?

保護者さまへ
吹き出し用カンガルー先生イラスト

あてはめで探すか、図で整理してみるか・・・

吹き出し用まなぶくんイラスト

図にしてみると・・・・

!!!先生!!!緊急事態です!!この問題
  
具体図がかけません!!!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そんなにあわてないでよ。
今日の問題から学ぶことの1つ目
「具体図がかけない問題があるぞ」
に到達したね。            
エライ!

    

吹き出し用まなぶくんイラスト

デヘヘ、それほどでもないっすよ!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

調子にのるなよ、そんなにはエラクないぞ。
さて、今回は先生から教えてしまうぞ。

この問題には線分図という図がとても相性が良いのだ。
こんな図だよ。

中学受験算数カンガループリント 和差算 0010 
吹き出し用まなぶくんイラスト

なるほど。2つのロープの差をうまく表せていますね。 

400-60=340 
短い長さが2つ分で340㎝だ。  

340÷2=170 
短いほうは170㎝
長いほうは230㎝            
答えは230cmです。

中学受験算数カンガループリント 和差算 0020
吹き出し用カンガルー先生イラスト

この答えは、問題の2つの条件とうまくいっていますね。
今回のように2つの数の和と差から、元の2つの数を求めるものを和差算といいます。
算数では和と差に着目することがとっても多いですよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

線分図かあ。和差算は線分図で解くんですね!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

「~算」は「~図」で解く、という暗記はしないでね。
問題文を読んで、「その問題にあった図は何かな」という頭の使い方を
しようね。
もちろん結果的に、和差算は線分図で解くのがおススメなんだよ。
それは間違いじゃない。
ただし、テストや入試では、問題に「和差算」っていうタイトルはついてないからね。

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