1:線分図の導入
1:和差算と線分図
例題1
4mのロープを切って2つに分けました。長い方は短い方より60cm長いとき、長い方のロープは何㎝ですか。
解説

さあ、今日も楽しく算数をしよう。

今日の問題はめちゃくちゃ簡単な予感がします。

ほんと?では、さっそく解いてもらおうかな。

まず半分に切る。
400÷2=200
60cm長いので足す。
200+60=260
長い方は260cmですね。

確かめてごらん。確かめは計算の見直しじゃなくて、問題の条件をと合っているかの確かめだからね。

400-260=140
短い方は140cm
あれ、長いロープは短いロープより80cm長いな・・・
260-140=80だもの・・・
間違ってる・・・

確かめをすることで、自分の間違いに気がつけるってすごく重要だよ。
問題の意味がしっかりわかっていないとできないからね。

でも間違いだったからね。
さてどうやったら解けるのかな?

あてはめで探すか、図で整理してみるか・・・

図にしてみると・・・・
!!!先生!!!緊急事態です!!この問題
具体図がかけません!!!

そんなにあわてないでよ。
今日の問題から学ぶことの1つ目
「具体図がかけない問題があるぞ」
に到達したね。
エライ!

デヘヘ、それほどでもないっすよ!

調子にのるなよ、そんなにはエラクないぞ。
さて、今回は先生から教えてしまうぞ。
この問題には線分図という図がとても相性が良いのだ。
こんな図だよ。


なるほど。2つのロープの差をうまく表せていますね。
400-60=340
短い長さが2つ分で340㎝だ。
340÷2=170
短いほうは170㎝
長いほうは230㎝
答えは230cmです。


この答えは、問題の2つの条件とうまくいっていますね。
今回のように2つの数の和と差から、元の2つの数を求めるものを和差算といいます。
算数では和と差に着目することがとっても多いですよ。

線分図かあ。和差算は線分図で解くんですね!

「~算」は「~図」で解く、という暗記はしないでね。
問題文を読んで、「その問題にあった図は何かな」という頭の使い方を
しようね。
もちろん結果的に、和差算は線分図で解くのがおススメなんだよ。
それは間違いじゃない。
ただし、テストや入試では、問題に「和差算」っていうタイトルはついてないからね。