水そう
棒を入れる
例題１
下図のような円柱の容器、A、B、Cがあります。底面の半径は、Aが４ｃｍ、Bが６ｃｍ、Cが10ｃｍです。また、Aには水が深さ30cmまで、Bには水が深さ20cmまで入っていて、Cは空です。この水を、すべてCに移すと、水の深さは何ｃｍになりますか。
解説
この問題も、底面積を具体的な値で処理する必要はないです。
やってみてください。
Aの底面積は、４×４×3.14＝16×3.14
Bの底面積は、６×６×3.14＝36×3.14
Cの底面積は、10×10×3.14＝100×3.14
だから、
Aの底面積は、16
Bの底面積は、36
Cの底面積は、100
とおけます。
良いですね。3.14倍は全部省略できますね。
つまり、「具体的な底面積」ではなく「具体的な底面積÷3.14」で解いていくということですね。
さらに４で割って数値を簡単にしましょう。
つまり、「具体的な底面積÷3.14÷４」です。
Aの底面積は、４
Bの底面積は、９
Cの底面積は、25
これで解いていきましょう。
保護者さまへ
比や面積比を習ったあとならば、
A、B、Cの半径の比が、２：３：５なので、面積比は
（２×２）：（３×３）：（５×５）＝４：９：25
と求めます。
Aの水量は、４×30＝120
Bの水量は、９×20＝180
水量の合計は、120＋180＝300
この水をすべてCに移すと、
25×？＝300
より、
？＝12cm
求まりました。
はい、正解です。