- 例題６
-
下の図は、１辺の長さが12cmの立方体です。点P、Ｒは辺の真ん中の点です。この立方体を３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面で切断します。その切断面を作図しなさい。また、切断面の図形の名前を答えなさい。
- 解説
-
「立体の切断面の切り口の作図」ルール
１．同じ平面上の点は結ぶ。
２．平行な面には、平行な線を引くまずはルール１ですね。
そうだね。
ＰとＲは結ばない。
直線ＰＲは立方体の内部をくし刺しにする直線だからね。
ルール１だけで解決しなかったので、ルール２を用います。
２．平行な面には、平行な線を引く
今回は「上下の面」に着目するしかないですね。
下の青い線が引けますね。
後ろの面に着目すれば、ルール１ですね。
１．同じ平面上の点は結ぶ。
ピンクの線を引いて、これで完成です！
正解です！
さて、この切断面の図形の名前は何かな？
台形です！
はい、正解です。
よりくわしくならば、「等脚台形」という。
左右対称の台形のことだよ。この名前を書かせる入試問題はあまりない気がするけどね。
ただし、図形の対称性は見えるようになっておいた方がいいよ。もちろん「等脚」でない普通の台形が切断面になることもある。
例えば下図のようにね。