時計算
時計算の基礎導入
例題1
3時30分のとき、時計の長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。
解説
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
どう?
解けるかな?
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
はい、90度ですね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
よくある間違いをしちゃいましたね。
こんな時計を想像した?
![中学受験算数カンガープリント 時計算011](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan011.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
上の図は間違いだよ。
短針だって動いているんだからね。
正しい図をかいてみてほしい。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
あっ!そうか。間違いですね。
よし、時計の図をかきますよ!
えーっと・・・よいしょ、よいしょ。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
時計の図、めちゃくちゃ下手だね・・・
時計の図の書き方から教えましょう。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
まずは大きく〇かいて、中に十字をかく。
文字盤の数字、12、3,6、9をかきましょうか。
![中学受験算数カンガープリント 時計算012](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan012.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
次に、12から3の間の90°を3等分する。
1から7へのラインと
2から8へのラインを引く。
目分量で引けば十分だよ。
![中学受験算数カンガープリント 時計算013](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan013.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
ちなみに、きれいにかくコツがある。
半径の半分の位置。
これが、30°や60°をかくときのコツ。
図形の問題を解くときにも使う重要な知識だから、ここで覚えてしまいましょうか。
![中学受験算数カンガープリント 時計算014](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan014.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
同じように、3から6の間の90°を3等分する。
4から10へのラインと
5から11へのラインを引く。
時計算のための図なら、目分量で引けば十分なんだけどね。
で、他(1、2、4、5、7、8、10、11)は必要なところだけ書けばいいよ。
かかないまま解いたっていい。
※12、3、6、9だって必要なところだけでよい。
![中学受験算数カンガープリント 時計算015](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan015.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
いよいよ、長針と短針を書こうか。
3時30分なんだけど。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
長針は、ちょうど6を指しています。
短針は・・・3と4の間ですね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
短針は、3時0分で3、4時0分で4を指す。
3時30分には、ちょうどまん中です。
3と4のちょうど真ん中。
![中学受験算数カンガープリント 時計算016](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan016.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
なるほど!
えーと、3から4までは、360÷12=30(度)だから、
ちょうど真ん中は15度。
15+30+30=75
75度だ。
![中学受験算数カンガープリント 時計算017](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/tokeisan017.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。
「図なし暗算」をやってよいのは達人だけ。
必ず時計の図をかいて解くこと!
達人だって、過去に何百回も時計の図をかいたからこそ、図を省略できる力を手に入れたのですからね。