差集め
個数を逆にする
例題１
1個80円のりんごと1個50円のみかんを、あわせて18個買うつもりでしたが、りんごとみかんの数を逆に買ってしまったので、予定より120円高くなりました。はじめに予定していた金額は何円ですか。
解説
今までと似ているから、似たような感じで解きますね。
うん、簡単ではないけれど、今まで学んできたことで解決できるはずだよ。
面積図ですよね。
何個ずつなのかわからないぞ・・・
どうやってかいたらいいんだ？
何個なのか、正しくはわからないからね。不正確な図でもかまわない。
とにかく今までと同じような２つの面積図を用意してごらん。
はい、やってみます。
そして、２つの面積の差ですね。
実際は予定より120円高くなった！
120÷（80－50）＝４
買った個数の差が４個ですね。
あ！わかったぞ。
青山は、（18－４）÷２＝７
予定していた金額は、
50×11＋80×７＝1110（円）
できましたよ先生！！
正解です！
はじめはどんどんマネをしていこうね。
そして、１人で白紙に図を再現できるように練習をしていくこと。
これが算数の上達方法だからね！
別解
予定と実際の和をとると、
80円のりんごも50円のみかんも18個ずつ買ったことになります。
面積図では、１つをさかさまにして、くっつけたようなものです。
その金額は（80＋50）×18＝2340円
予定と実際の差は120円なので、
和差算をすれば、予定が1110円、実際が1230円と求まります。