食塩水の複数回移動
食塩水をくみだしたり混合したりすることを、２度、３度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。
食塩水の複数回移動
例題１
Aの容器には濃さが12％の食塩水が300ｇ、Bの容器には濃さが7.5％の食塩水が200ｇ、Cの容器には水が200ｇはいっています。いま、Ａから100gの食塩水をＢへ移してよくかきまぜた後、容器Ｂから100gの食塩水をＣへ入れてよくかきまぜました。その後、容器Ｃから何ｇかの食塩水をＡへ移してよくかきまぜたところ、Ａの食塩水の濃さが７％になりました。容器Ｃから容器Ａに移した食塩水は何ｇでしたか。
解説
Ａ、Ｂ、Ｃ、３つ出てきましたね。
そうだね。３つだろうが４つだろうが、ていねいに情報整理をするのみだよ。
やってごらん
まずはＡからＢへ100ｇ
次にＢからＣへ100ｇ
最後にＣからＡへ何ｇかを移動した・・・
あれ、どうしたらいいのかな？
よく考えてね。今までに学習してきたことで解決できるからね。
Ａの残りとＣ何ｇかを混ぜたら７％の濃さになった・・・
食塩水の混合なんだから・・・
あ！面積図だ！
Ａの残りは全体が200ｇ食塩が24ｇだから、濃さ12％
Ｃは全体が300ｇ食塩が９ｇだから、濃さ３％
つまり、（12％・200ｇ）と（３％・？ｇ）を混ぜたら濃さが７％になったということだ。
④＝200ｇだから、⑤＝250ｇ
250ｇです。
求まりました！
大正解です！
「面積図が役に立たないこともあるよ」というテーマで話が進んでいたのだけれど、「面積図が必要なとき」だってもちろんある。
だからこそ面積図の学習をしたのだからね。
流れ図での整理も大事、面積図も大事。
適切に使い分けられるようになろうね。