損益
複数の商品・比の活用
例題
ケーキを何個か仕入れました。仕入れ値の５割増しで売りましたが、16個売れ残ってしまいました。全体の利益が20％であるとき、売れたケーキの個数を求めなさい。
解説
今度は、金額の具体値がまったくでてこないタイプだ。
最初から最後まで、値段や利益などの具体値がでてこないでしょ。
だから、金額に関して自分で勝手に決めて解いてしまえばいい。
１個100円で仕入れたとかね。
個数は10個仕入れたとか、仮の数値でおくのは定番通りだよ。
では、1個100円で10個仕入れたとしてみます。
面積図は下のようになりますね。
クリーム色の面積－水色の面積＝利益
利益は全体の20％だから・・・
あれ・・・なんだか難しいな・・・
クリーム色の面積－水色の面積＝利益
で解くとちょっと式処理が難しいね。
今回は、
全売上ー全仕入れ値＝利益
の方が解きやすいよ。
全売上は黒い長方形の面積
全仕入れ値は赤い長方形の面積
赤い長方形の面積が計算できますね。
100×10＝1000
利益は全体の20％なのだから、全売上は仕入れ値の120％
つまり、
黒い長方形の面積は、1200
150×？＝1200
ということだから、
？＝８
８売れて、２売れ残ったことがわかる！
よって、
２＝16
10＝80
80個仕入れて、64個売れました！！
大正解！
クリーム色の面積－水色の面積＝利益
という１つの解法にこだわりすぎてはダメなんだよ。
この問題の仕組みは、
「仕入れ値の５割増しで売って、全体の利益は20％」
というところ。比・割合が主役だということを改めて覚えておいて欲しい。
このとき、売れた個数と仕入れた個数の比が、４：５になります。
金額や個数の具体値とは完全に無関係に、この比が成り立つからね。これが重要だったわけです。