- 例題3
- 兄と弟の２人が同じ金額をだしあって、母へのプレゼントを買いました。兄と弟の所持金の比は５：４でしたが、兄は所持金の \(\displaystyle \frac{1}{3}\) より200円多く、弟は所持金の\(\displaystyle \frac{1}{2}\) より100円少なく出しました。プレゼントの値段はいくらでしたか。
- 解説
「同じ金額」とありますね。
等号で結んで等式をつくれますね！
（兄）×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)+200=（弟）×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)－100
ですね。
そうだね。あとは、兄と弟の所持金の比は５：４だから・・・
⑤×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)+200=④×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)－100
ですね。
このまま計算しても解けるけど、分母に３が残る。
残らないようにするためには、はじめの値を３倍して、⑮と⑫にすればいいな。
つまり、兄のはじめを⑮、弟のはじめを⑫とすれば、
⑮×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)+200=⑫×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)－100
あとはこれを計算していくのみ！
ＯＫ！計算するだけだね。
⑮×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)+200=⑫×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)－100
だから、
⑤+200=⑥－100
左右両方に100を足す。
⑤+200+100=⑥－100+100
つまり、
⑤+300=⑥
より、①＝300
答えるのはプレゼントの値段だから・・・
兄が出した金額は、⑤+200=1700
弟も同じ金額だしたのだから、
プレゼントの値段は、1700×２＝3400
3400円です！
正解！完璧ですね。
弟の出した金額は、⑥－100だから、
⑥－100＝1700
矛盾がないですね！