例題4
AとBであわせて1550円、BとCであわせて1500円、CとAであわせて1750円持っています。A、B、Cはそれぞれいくら持っていますか。
解説
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3つもでてきましたね。AとBとC
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うん。式が3つかけるよね。
下のように書くのがおススメ。
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えっと、(ア)ー(イ)でBが消えますね。
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あとは和差算で解けます。
A+C=1750
A-C=50
だから、和差算をして、
A=900
C=850
で、
(ア)A+ B=1550
(イ)B+ C=1500
のどちらで計算しても、B=650
これで求まりました!
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大正解!カンペキですね。
もう1つ、別解も見ておこうね。
(ア)と(イ)と(ウ)を全部足すんだ。
すると、A2個、B2個、C2個の合計が求まる。
2で割れば、A、B、C1個ずつの合計が求まる。
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A+B+C=2400と、はじめの式との差をとるんだ。
これから(ア)を引けば、C=850
これから(イ)を引けば、A=900
これから(ウ)を引けば、B=650
が求まるよ。
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へえ。なるほど、うまく解けますね。
保護者さまへ
中学受験で必要となる3元1次方程式はこの特殊パターンだけでよいと思ってもらって大丈夫です。