流水算
流水算の基礎導入
今日は流水算をやるよ。
学くんは川とか流れるプールで泳いだことはある？
ありますよ。
流れに逆らって泳ぐのはたいへんだし、
流れにのって泳ぐとすごく速く進めるよね。
そうですね。
流水算ってそんな問題なんだよ。
流れのある川を船が上ったり下ったりする、そんな問題だよ。
ある船Ａの、流れのない場所を進む速さが時速20kmとします。
この速さのことを「静水時（せいすいじ）の速さ」といいます。
流れのない静かな水上を進むときの速さだ。
静水・・・せいすい？
うん、流水算のときにしか目にしない言葉だけどね。しっかり覚えておいてね。
で、
この船Ａが、時速４kmで流れる川を上流から下流へ進むとき、
船Ａの進む速さは、
20+4＝24
時速24kmとなります。
川の流れにのって、速くなります。
この船Ａが時速４㎞で流れる川を下流から上流へ船が進むと、
速さは、20－４＝16
時速16ｋｍとなります。
川の流れに逆らって遅くなります。
流れにのったり逆らったり、単純に速さを足したり引いたりするだけでいいんだよ。
簡単でしょ！
単純に足したり引いたりするだけでいいんだ。
めちゃくちゃ簡単ですね！
例題１
静水時の速さが分速120ｍの船が、ある川を1kｍ上るのに、10分かかりました。この川の流れの速さを求めなさい。
解説
1000mを10 分だから、上りの速さは、分速100ｍです。
120－100=20
分速20ｍ遅くなったのは、川の流れに逆らったから。
川の流れの速さは、分速20ｍ
ＯＫ正解！
簡単すぎますよ、コレ。
じゃあ次はこれを解いてみて
例題２
ある船が川を上るときは時速18km、下るときは時速26kmで進みました。この船の静水時の速さと川の流れの速さをそれぞれ求めなさい。
解説
えっと・・・なんだか混乱してます。
流水算にまだ慣れていないのだからしょうがない。
流水算のコツを教えるからね。
流水算は以下の線分図で理解しておくことが大事なんだよ。
流水算において、
上りの速さ、静水時の速さ、下りの速さは以下の図のような関係になっている。
なるほど。
「上り」と「下り」の速さの差８は、流速の2倍になってますね。
8÷2=4
流速4が求まります。
流速がわかれば、
18+4=22でも26－4=22でもどちらでも、静水時の速さが求まります。
答えは、静水の速さが時速22kmで、流速は時速４kmです。
その通り！正解！
あと、この線分図から学んで欲しいことは、
「静水時の速さは、上りの速さと下りの速さの平均」
ということです。
(18+26)÷2=22
静水時の速さが求まりますね。
これは言葉で覚えるんじゃなくて、上の図を覚えるんだ。
その結果、自然とでてくる性質になる。
意味不明だけど言葉で公式暗記した、これは絶対にやめてね！！
参考
あとね。おまけ程度に聞いてくれればいいのだけどね。
上りと下りの速さは以下のようになっている。
静水時の速さー流速＝18（上りの速さ）
静水時の速さ＋流速＝26（下りの速さ）
これは和差算ですね。
(18+26)÷2=22・・・静水時の速さ
22－18=4・・・流速
26－22=4・・・流速
矛盾なしですね。
流速は時速4km、静水時の速さは時速22kmと求まります。