規則性
等差数列
例題１
１から1000までの数を下の図のように並べます。
下図は14まで並べたところです。
（１）15行３列の数を求めなさい
（２）500は何行何列の数ですか。
解説
このような問題のジャンルを「数表」と言うこともあります。
数の表ですね、はい。
タイトルは数表でもなんでもいいのですが、この問題を見て頭に浮かんで欲しいことは「等差数列」なんですよ。
えっと・・・？
どこに等差数列があるの？？
たてに見るのですよ。
６ずつ増える等差数列が、６本あります。
例えば、
６列目の数は、６の倍数の列。
１列目の数は、「６の倍数＋１」の列。
あ！そうか。
６で割ったときのあまりは、1～５と０の全６種類。
これが各列に並んでいるんですね。
はい、では問題を解きましょう。
（１）15行３列の数
３列の数は、
３、９、15、21、27、33、39、・・・
という等差数列だから、15行の数は、15番目の数。
３＋６×14=87
求まりました。
87です。
正解です。
15行６列の数が、
15番目の６の倍数、90であることから解いてもよいですね。
（２）500は何行何列か
500÷６＝83あまり２
あまり２だから、２列の数だ。
あとは何行目か。
83行目か84行目な気がする・・・
そうだね。
500と同じ行にある６の倍数を使うのがおススメかな。
504だ。
504＝６×84
ということは84行目だ！
５００は、84行２列にあります！
正解です。
もちろん、植木算的に等差数列の処理をして解いても良いですよ。
