規則性
等差数列
例題1
下の図のように、たて3cm、横7cmの長方形の紙をつなげて、たて3cmの長方形を横に長くしていきます。ただし、長方形の紙をつなげるとき、のりしろは1cmです。
(1)20枚の紙をつなげたとき、横の長さは何cmですか。
(2)横の長さがはじめて2m以上になるのは、何枚の紙をつなげたときですか。
解説
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
一目見て「等差数列」とわかりますね。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
1枚増やすと、6cmずつ長くなるんですね。
はじめは、7cm
2枚で、7+6=13cm
3枚で、13+6=19cm
4枚で、19+6=25cm
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、6ずつ増える等差数列ですね。
(1)20枚の紙
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
20枚では、19枚追加したのだから、
7+6×19=121cm
求まりました。
121cmです。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。
(2)横の長さがはじめて2m以上
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
?枚追加したときに、
7+6×?=200cm以上
?=32のときに、199cm
?=33のときに、205cm
だから、?=33のときだ。
はじめの紙に33枚追加したのだから、34枚の紙をつなげています。
求まりました。34枚です。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい、正解です。