規則性
等差数列
例題１
下の図のように、たて３cm、横７ｃｍの長方形の紙をつなげて、たて３ｃｍの長方形を横に長くしていきます。ただし、長方形の紙をつなげるとき、のりしろは１ｃｍです。
（１）20枚の紙をつなげたとき、横の長さは何ｃｍですか。
（２）横の長さがはじめて２ｍ以上になるのは、何枚の紙をつなげたときですか。
解説
一目見て「等差数列」とわかりますね。
１枚増やすと、６ｃｍずつ長くなるんですね。
はじめは、７cm
２枚で、７＋６＝13cm
３枚で、13＋６＝19cm
４枚で、19＋６＝25cm
はい、６ずつ増える等差数列ですね。
（１）20枚の紙
20枚では、19枚追加したのだから、
７＋６×19＝121cm
求まりました。
121ｃｍです。
はい、正解です。
（２）横の長さがはじめて２ｍ以上
？枚追加したときに、
７＋６×？＝200cm以上
？＝32のときに、199ｃｍ
？＝33のときに、205ｃｍ
だから、？＝33のときだ。
はじめの紙に33枚追加したのだから、34枚の紙をつなげています。
求まりました。34枚です。
はい、正解です。