等差数列・その１

規則はわかりますか？

４ずつ増えてますね。
３＋４＝７
７＋４＝11
11＋４＝15

そうですね。
言いかえると、「差が４の数列」です。
このような数列を「等差数列」と言います。
中学受験で扱う数列は、ほとんどがこの「等差数列」です。

等しい差の数列ですね。なるほど。

では10番目までどんどん書き出しをしてみましょう。

３、７、11、15、19、23、27、31、35、39
10番目は39です。

はい正解です。
では、これを計算で求める方法について学びましょう。
100番目はいくつ？って問題が出たら、全部書いてられないからね。

そうですね。
100個書くのは嫌ですね。

全部書かなくても解ける方法は、もちろん規則を利用します。
１番目は３
２番目は３＋４
３番目は３＋４＋４
４番目は３＋４＋４＋４

10番目が計算で求められるよね。

４を９回足せば10番目になりますね。

３＋４×９＝39
計算で求まりました。

その通りです。
「何回足すのか」については、いわゆる植木算ですよね。

さっきと逆のことをするだけですね。

３＋４＋４＋・・・＋４＝71
ということだ。
４を何回足したのか求めればいい。

71－３＝68
68÷４＝17
つまり、３に４を17回足したら71になる。
71は18番目の数です。

はい正解です！！