例題4

AとBであわせて1550円、BとCであわせて1500円、CとAであわせて1750円持っています。A、B、Cはそれぞれいくら持っていますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

3つもでてきましたね。AとBとC

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん。式が3つかけるよね。
下のように書くのがおススメ。

 


中学受験算数カンガループリント 消去算0991
吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと、(ア)ー(イ)でBが消えますね。


中学受験算数カンガループリント 消去算0992
吹き出し用まなぶくんイラスト

あとは和差算で解けます。
A+C=1750
A-C=50
だから、和差算をして、
A=900 
C=850
で、
(ア)A+ B=1550
(イ)B+ C=1500
のどちらで計算しても、B=650
これで求まりました!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!カンペキですね。
もう1つ、別解も見ておこうね。

(ア)と(イ)と(ウ)を全部足すんだ
すると、A2個、B2個、C2個の合計が求まる。
2で割れば、A、B、C1個ずつの合計が求まる。


中学受験算数カンガループリント 消去算0993
吹き出し用カンガルー先生イラスト

A+B+C=2400と、はじめの式との差をとるんだ。
これから(ア)を引けば、C=850
これから(イ)を引けば、A=900
これから(ウ)を引けば、B=650
が求まるよ。


中学受験算数カンガループリント 消去算0994
吹き出し用まなぶくんイラスト

へえ。なるほど、うまく解けますね。

保護者さまへ
 
中学受験で必要となる3元1次方程式はこの特殊パターンだけでよいと思っていもらってほぼ大丈夫です。