例題2

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は470円です。
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高いとき、消しゴム1個の値段はいくらですか。
ただし消費税は考えないものとします。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

さっきと似たような問題だから、一人でやってみますね。
ボールペン1本の値段を①
消しゴム1個の値段をとします。

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は470円です。
③+2=470
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高い。
①=2+10


中学受験算数カンガループリント 消去算0881
吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、うまくいっているよ。

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まずは〇を③にそろえます。


中学受験算数カンガループリント 消去算0882

 

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で、買い物のかごの中をかえます!
③を6+30
にかえます。


中学受験算数カンガループリント 消去算0883
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つまり、(6+30)+2=470 だから、
8+30=470
8=440
440÷8=55
なので、1=55

でました!消しゴム1個は55円です。

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お見事!正解です。

 

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確かめもしますね。
    
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高いのだから、
55×2+10=120
ボールペン1本の値段は120円

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は

120×3+55×2=470

はい、問題文とあいました。矛盾はないです!

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100点満点!!
ばっちりOKなんだけど、別解も見ておこう。

③+2=470
①=2+10  

なんだけど、2は、はじめからそろっているね。
こちらも利用しても解けるんだ。

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①=2+10 
から
2=?

の式の右、「?」がわかるんだ。
どうかな。

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えっと・・・何がなんだか・・・わからないです。

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①=2+10 
は、
(ボールペン1本の値段)=(消しゴム2個の合計の値段)より10円高い

のことだよね。

では、

(消しゴム2個の合計の値段)=(ボールペン1個の値段)より・・・?
2=?

どうかな。

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10円安いですね。

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それを式にすると?

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2=①-10
です。

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OK!これを用いて問題を解くよ。

③+2=470
①=2+10  → 2=①-10

2に着目した理由は、わかりますね?

2を「①-10」に交換するんです!


中学受験算数カンガループリント 消去算0884
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つまり、
③+(①-10)=470
④ー10=470
④=480
①=120
なるほど。これで求まりましたね!