例題1

シュークリーム3個とプリン4個の合計の値段は1020円です。
シュークリーム2個の値段とプリン3個の値段が同じとき、プリン1個の値段はいくらですか。
ただし消費税は考えないものとします

解説

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なんか、さっきまでと違う気がします。

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ほとんど同じだから、自力で解決して欲しい問題なんだけどね。

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シュークリーム1個を①円、
プリン1個を円とするよ。

シュークリーム3個とプリン4個の合計の値段は1020円
③+4=1020
 
シュークリーム2個の値段とプリン3個の値段が同じ
②=3

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なるほど、わかります。

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今まで通り○をそろえてみます。


中学受験算数カンガループリント 消去算0771
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次は、今まで通り上から下を引いても解けるんだけどね。
今回は別のやり方をしよう。
買い物かごに⑥+8が入っていて、その合計金額は2040円だ。
ところで、⑥を買うのをやめて、かわりに9を買うことにしてみようか。
合計金額はいくらかな?

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⑥=9だから、同じ値段です。
値段の同じものを取りかえただけだ。 
合計金額は2040円のままですね。


中学受験算数カンガループリント 消去算0772

   

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つまり、17=2040円だ。

2040÷17=120
1=120
つまり、プリンは1個120円です。

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はい、正解です。シュークリームの値段も出して、矛盾がないか確かめておこうね。

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シュークリーム2個の値段とプリン3個の値段が同じだから、
①×2=120×3
ということ。
①=180
つまり、シュークリームは1個180円

だから、シュークリーム3個とプリン4個で、
180×3+120×4=1020(円)  
はい、問題文の通りです。矛盾はありません!

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ばっちりです。この解き方のポイントは、⑥を9に取りかえたところ。

これを「代入法」と呼ぶんだ。この言葉はまったく覚える必要はないけどね。
    
「そろえて消す」にしろ、「代入する」にしろ、結局は
「同じ値にそろえる」ということが最大のポイント。

これをしっかり覚えておけば、「~算」とか「~法」とか、名前は忘れても構わないよ。
でも、名前とともに仕組みや計算技術を覚えた方が覚えやすい気もするけどね。

参考

 

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先ほどの問題だけど、「そろえて消す」でも解ける。  

⑥にそろえたあと、下の図のように、=の位置を上下にそろえるのがコツ。
上式から下式を引くと、

8=2040-9

この式から、2040=17がわかるよね。


中学受験算数カンガループリント 消去算0773