今後、あらゆる問題で必須の道具となる「消去算」です。差最重要計算テクニックとなりますので、しっかり身につけましょう。

保護者さまへ
  
消去算は、今後ありとあらゆる問題で必要になる計算技術です。大人の目から見れば連立方程式です。小学生が方程式をやるのです。中学受験においては、必須であると知っておいてください。
ただし1点大きな違いがあります。それは、小学生は「負の数」を扱わないということです。それゆえに、教え方に繊細さが求められます。
※ 逆に言えば、負の数から小学生に教えてしまえ!という方法論もないわけではありません・・・当サイトでは、一般的な大手進学塾と同様に、負の数を真正面から扱うことはしません。
 

1:線分図から式処理への入り口

目次

  1. 時間と距離が正比例▶例題1
  2. 秒速・分速・時速▶例題1〜6

1:線分図から式処理へ

例題1

りんご1個の値段は、みかん3この値段と同じです。りんご2ことみかん1この合計金額が280円のとき、りんご1個の値段はいくらですか。

解説

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今日はこんな問題ですが・・

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これは新しい問題じゃないですね。多分1人で解けますよ!
3倍は線分図であらわせるから!

中学受験算数カンガループリント 消去算0100

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①=40
だから、リンゴは③だから、120円!!カンペキですね!!

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うん、今までの学習がきちんと身についているようで素晴らしいよ。
ところで、今回の例題が下のようだったらどうかな。同じ仕組みの問題なんだけど、個数が多くなっているよ。

例題2

りんご1個の値段は、みかん3この値段と同じです。りんご20個とみかん15個の合計金額が3000円のとき、りんご1個の値段はいくらですか。

解説

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リンゴの線分図を20本、ミカンの線分図を15本かくのは嫌ですね・・・

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そうだね。ところで、リンゴ1個の値段は③円、ミカン1個の値段は①円は、線分図をかかなくてもいいよね?

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え?どういうこと?

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そもそも、線分図だってちょうど3倍の図をかかなくなっているよね。③や①という便利な表記法のおかけで。
③円が2個あれは、⑥円なのも、線分図かかなくてもいいでしょ。

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あ、そうか。では
リンゴが20個 で ③×20=〇60円
ミカンが15個で  ①×15=〇15
合計が〇75=3000円  だから、①=40円だ!!

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その通り。必ずしも線分図でなくても良いことがわかったね。

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もう線分図はかかなくていいですか?

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いいや、どんどんかいていくべきだよ。
20本も線分図をかくようなことはしなくていいし、するべきもない。
図は、問題の整理のためにかいていくべきなんだ。
「かいてはダメ」でもないし
「かかないとダメ」でもない。
自分が問題をすっきりと解くための手段が図をかくことなんだ。
あたりまえすぎて省略できる図をいちいちかかなくもいいけど、どうやって解いていいいのかわからない問題を解く時に、図をかかないのは最悪だ。

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わからないときは図をかけってことですかね。

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そうなんだけど、どんなときも書く、くらいでちょうど良いよ。特に初心者のうちはどんどん図をかかないとダメだ。そうやって問題の仕組みにふれていくうちに、いずれ図を省略して解くことができるようにもなる。でも、図を省略することがエライわけではないから、本当にわかるまでは図がとても大事だ。それに、難関校の入試問題にもなれば、図を省略して解くなんて絶対に無理だ。図をかいて整理することそのものを練習しておく必要があるよ。

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とにかく図が大事なんですね。はい。   

 
具体図だと
りんご=みかん×3 

りりみ=280円   ⇒ み3み3 み=280 み=40

線分図でいけるね。 でも式が便利でしょ

りんご2個 ③×2=⑥
みかん3個 ①×1=①
合計⑦=280円   
りんご は③ 120円です。    
→代入法です。