例題2

Aの所持金はBの所持金の11倍です。AとBの所持金の和は1320円です。
Aの所持金はいくらですか。

解説

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さっきと似てますね。線分図をかいてみます!


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0030
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えっと、和は12山だから、・・・
1320÷12=110 
1山が110円
つまり、Bは110円だ!

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お見事!!線分図にずいぶん慣れてきたね。
   
ところで、11山をかくの、たいへんだったでしょ。

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別に・・・たいへんでもないかな・・・

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「30倍」って問題が出たら、30山かく?
嫌でしょ?

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う、う・・確かに・・・嫌ですね。

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それにどう?改めてさっきの線分図を見てみて。
AがBの何倍なのか、パッとみて分かる?


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0030
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11山かいたよ、というメモがないと、パッとみて分からないよね。

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確かに・・・毎回数えるのも嫌ですね。

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これって下のようにかくことにしましょう。


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0050

    

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Aの線分を11個に割ったというメモをつければ、実際に図を11個に割らなくてもいいでしょ。
Aの長さを律儀にBの11倍の長さでかかなくともよいです。

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ああ、なるほど。
これは図をかくのが楽ですね。
全部で12山で、1320円
1山が110円。

〇数字の導入(①、②、③など)

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さて突然なんだけども今まで、1山と読んできたものを、①とするよ。
つまり、先ほどの図はこうなる。


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0060 
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⑫=1320円だから、①=120円

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えっと・・・?なんで①にするのかな?

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1山って書きにくいし、見にくいから。
ただそれだけだよ。

実を言うと、①でなくて、 でもいい。
だって、どんどん使っていくよ。
例えば下図のように。


中学受験算数カンガループリント 倍数と線分図 0075
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大事なことは、①とかは、線分図における1山分を表していると理解すること。

1山がどれくらいの値なのかは不明だよね。
だから、①やという、実際の値ではない仮の数値を使うんです。
      
①としないで1とすると、Bが1円、Aが12円のような勘違いが起きやすい。

①は、1山を表しているのであって、1円という実際の値ではない。
本当の値ではなくて、「仮の値」なんです。

 

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わかりました。

保護者さまへ
   
いよいよ方程式への第一歩です!
①とは、中学数学での「x(エックス)」となんら変わりありません。
中学受験では、方程式の基礎が必須知識なのです。