線分図は「~倍」を表すことも得意です。

1:線分図が大活躍

目次

  1. ~倍と線分図▶例題1
  2. 差一定▶例題1〜6

1:~倍と線分図

例題1

Aの所持金はBの所持金の5倍です。AとBの所持金の差は800円です。
Aの所持金はいくらですか。

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さあ、今日はこんな問題からはじめるよ。 

吹き出し用まなぶくんイラスト

これは倍差算ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

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だって、「5倍」と「差が800円」ってあるから。
和と差が与えられたなら和差算だったでしょ。

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なるほどね。でも、倍差算っていう分類は普通はしないよ。
それに、「~算」なのか考えるっていう頭の使い方もよくないな。

吹き出し用まなぶくんイラスト

えー、しょぼん。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

算数は問題の状況を整理することがすべてだよ。
整理に適した道具(図だったり表だったり)は何か、実際に書いてみながら考えるんだ。
今、学くんがもっている道具は、具体図と線分図と、あとはド根性の書き出しだよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

えーっと、具体図より線分図がよさそうな気がします。
こんな感じかな。
和差算のときのような線分図です。

          


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0010
吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、とてもいいね。
ただし、5倍だっていう情報がメモにはなっているけど、図式化はできていないね。
このように改良しよう。

              
             


中学受験算数カンガループリント 線分図~倍 0020 
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あ!なるほど。
4つ分が800円なんですね。
800÷4=200
1つ分が200円だから、Bは200円
Aは5つ分だから、200×5=1000(円)
AとBの差が800円でうまくいってます。

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その通り。正解です。
線分図の威力すごいでしょ!!

上の図だけど、Bが1山、Aが5山と呼ぶことにするよ。