具体図を用いて、差に着目します。つるかめ算とほぼ同様の考え方をします。「~算」という名称にこだわる必要はありません。

1:差を集める(差集め算)

目次

  1. 時間と距離が正比例▶例題1
  2. 秒速・分速・時速▶例題1〜6

1:具体図で差を集める

保護者さまへ
  
差集め算という名称にこだわる必要はありません。
つるかめ算も、差を集めて解いていました。
同様の考え方、整理の仕方をするだけです。

例題1

何人かの生徒たちに折り紙を配ります。4枚ずつ配るための枚数と6枚ずつ配るための枚数の差が16枚のとき、生徒は何人いますか。

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

今日はこんな問題だ。
つるかめ算で学習したことをこの問題でも発揮してちょーだいな。
さっそくやってみよう。

吹き出し用まなぶくんイラスト

じゃあ、この問題もつるかめ算なんですか?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さあ、どうでしょう。

吹き出し用まなぶくんイラスト

何算なのか教えてくださいよ。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

いいから解いてちょーだい!

吹き出し用まなぶくんイラスト

つるかめ算で学習したことは具体図だっだよ。


中学受験算数カンガループリント 差集め算 0010
吹き出し用まなぶくんイラスト

1人から2枚ずつ返してもらうと、全部で16枚になる。
つまり、16÷2=8  
8人います。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

お見事!具体図を上手に利用できたね。      
    
具体図はいろいろなかきかたがあることも学んでおこう。
下図のように解くこともできるね。


中学受験算数カンガループリント 差集め算 0020 
吹き出し用カンガルー先生イラスト

4枚ずつ配ったあとに、1人につき2枚ずつ追加する
という視点だよ。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

ところで、どう?つるかめ算だった?

吹き出し用まなぶくんイラスト

同じじゃないけど、そっくりでした。1つ1つの差が集めるところが。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り。「差を集める」という同じ考え方をして解いているんだね。
だから、同じ問題と言っても間違いじゃない。
しかし、そっくりだけど違う問題と言っても間違いじゃない。

結局、分類のやり方しだいで「同じ」とも「違う」とも言えるんだよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

吹き出し用カンガルー先生イラスト

ワニとカメって違う動物だね。
でも、等しく「は虫類」で同じ仲間の動物だともいえる。
違うとも同じだともいえるわけ。
どこで区切るか次第。

吹き出し用まなぶくんイラスト

そういうことか。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

で、この問題はつるかめ算とは呼ばないんだ。
   
でもね、大事なことは「~算」という名前じゃない。
   
問題を読んで、それに合った整理の仕方をすれば、おのずと問題が解ける。
逆に、「~算」にあてはめるような考え方をしていると、
まったく問題が解けない固ーい頭になってしまう恐れがあるよ!
                  
じゃあ類題で練習しよう!

保護者さまへ
 
参考
X+Y=P
aX+bY=Q をつるかめ算と呼びます。

また、6年生になれば、比を用いた別解もあります。

類題演習

リンゴを何個か買う予定でお店に行きました。リンゴより30円安いみかんを予定と同じ個数買うと、240円あまります。リンゴを何個買う予定でしたか。

吹き出し用まなぶくんイラスト

あれ?えーっと、りんごもみかんも値段がわからないから・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

例えば、リンゴが1個100円なら、
   
100 100 ・・・ 100  

と書けたけど、いまはわからないから、

り り ・・・ り 

と書いておくしかないよ。りんご1個が「り」だよ。
リンゴの絵をかくのはさすがに時間がかかるからね。


中学受験算数カンガループリント 差集め算 0030
吹き出し用まなぶくんイラスト

リンゴとミカンの値段の差は、1個で30円
240÷30=8

つまり、8個分の差が240円になる。

答えは8個!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、正解です!

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