差集め

個数を逆にする

例題1

50円切手と80円切手を何枚かずつ買って1760円になる予定でしたが、枚数を逆に買ってしまい、予定より270円安くなりました。80円切手は何枚買う予定でしたか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい、面積図ですね!


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0410
吹き出し用まなぶくんイラスト

270円安くなったのだから、
270÷(80-50)=9
個数の差は9個


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0420
吹き出し用まなぶくんイラスト

で、次は・・・えっと・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

わかったことを次につなげていくのがパズルだよ。

9個と、あとは同じ個数ずつ買った。
予定の面積図を、下図のように見ればいいのだ!


中学受験算数カンガープリント 個数を逆0430
吹き出し用まなぶくんイラスト

なるほど!

80×9=720(円)
1760-720=1040円

つまり、50円と80円を同じ個数ずつ買って1040円になったんだ。

1040÷(50+80)=8
8個ずつ買った。


中学受験算数カンガープリント 個数を逆0440
吹き出し用まなぶくんイラスト

よって、80円切手は、
8+9=17
17枚買う予定だった!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。
上手に面積図を使えていますね!

別解

吹き出し用カンガルー先生イラスト

この問題も、和をとることから解くことができますね。

予定が1760円で、実際は予定より270円安いのだから、
1760-270=1490円。

実際と予定を合わせると、
1760+1490=3250(円)

3250÷(50+80)=25

つまり、50円と80円を合わせて25枚買ったことがわかります。
あとは、9枚差があることから和差算で、
17枚と8枚であることが求まります。