差集め

個数を逆にする

例題1

1個80円のりんごと1個50円のみかんを、あわせて18個買うつもりでしたが、りんごとみかんの数を逆に買ってしまったので、予定より120円高くなりました。はじめに予定していた金額は何円ですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

今までと似ているから、似たような感じで解きますね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、簡単ではないけれど、今まで学んできたことで解決できるはずだよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

面積図ですよね。
何個ずつなのかわからないぞ・・・
どうやってかいたらいいんだ?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

比率とかわからないからね。不正確な図でもかまわない。
とにかく今までと同じような2つの面積図を用意してごらん。

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい、やってみます。


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0211
吹き出し用まなぶくんイラスト

そして、2つの面積の差ですね。

実際は予定より120円高くなった!

120÷(80-50)=4
買った個数の差が4個ですね。


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0212
吹き出し用まなぶくんイラスト

あ!わかったぞ。
青山は、(18-4)÷2=7


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0213
吹き出し用まなぶくんイラスト

予定していた金額は、
50×11+80×7=1110(円)

できましたよ先生!!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です!
はじめはどんどんマネをしていこうね。
そして、1人で白紙に図を再現できるように練習をしていくこと。
これが算数の上達方法だからね!

別解

吹き出し用カンガルー先生イラスト

予定と実際の和をとると、
80円のりんごも50円のみかんも18個ずつ買ったことになります。

面積図では、1つをさかさまにして、くっつけたようなものです。


中学受験算数カンガループリント 個数を逆0214
吹き出し用カンガルー先生イラスト

その金額は(80+50)×18=2340円
予定と実際の差は120円なので、
和差算をすれば、予定が1110円、実際が1230円と求まります。