中学受験算数の入門でありながら、多くの生徒に穴が空いている重要な単元です。文章題を図に表す方法をさらにくわしく学びます。やや複雑な問題でも、図なしで解ける生徒もいるかもしれません。
しかし、より複雑な問題に立ち向かうときのためにも図をかく練習をしていきましょう。

文章を図によって整理するということ

目次

  1. 時間と距離が正比例▶例題1
  2. 秒速・分速・時速▶例題1〜6
保護者さまへ
ここでも、特殊算の要素がまったくない問題を練習します。
4年生からチャレンジしてもらいたい問題たちです。

特別な知識がなくても、問題の状況の把握さえできれば、あとは計算をするだけで答えがでる文章題です。 
しかし、この状況の把握ができない子がとてもとても多いのです。

具体図の指導を受けていない多くの子にとっては、なかなか難しいようです。
様々な特殊算や比・割合を習った後、6年生になっても解けない子も多いです。
いわゆる、公式を覚えていれば計算して解決!という問題ではないからです。
一方、きちんと情報整理をすれば、4年生にだって解ける問題たちなのです。

この単元が難しすぎる・・・という子は、一回ここは飛ばしましょう。
次のつるかめ算から順に学習を進めてください。
気が向いたらもどってきてください。6年生になってから戻ってきても大丈夫です。

例題1

ケーキを買うために、みんなから400円ずつもらったが、実際は安売りしていたため600円あまりました。この600円を全員で分けることにしましたが、3人はたくさん食べたから返さなくていいと言ったため、他の者で100円ずつ分けました。このケーキの値段はいくらですか。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さて、とても簡単な問題で具体図のかき方を学んできたね。
ここからが本番だよ。
ちょっと複雑な状況なので、まずは図示をして整理してみようね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

図をかくんだよね・・・どうすればいいんだ?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

どうやって計算すれば、何が求まるのかな、と考えることが、そのまま図をかくことにつながるよ。

まずは、400円を何人かから集めたのだから、下図のようになる。

 


中学受験算数カンガループリント 具体図 0010
吹き出し用カンガルー先生イラスト

続きをやってごらん。

吹き出し用まなぶくんイラスト

あまった600円を100円ずつ返したのだから、
100円を6人に返したことがわかります。
3人は返さなくていいといったから・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、あってるぞ。今考えていることを、頭の中だけでやらないで、
どんどん紙の上にかいていくんだよ。
   
100円を返してもらった人は、ケーキのために300円だしたことになるね。
400-100=300(円)だから。
こんな図はどうかな。


中学受験算数カンガループリント 具体図 0030      

 

吹き出し用カンガルー先生イラスト

全部で9人いることが分かりますね。
        
問題を整理することが目的だから、この図とまったく同じ図である必要はありませんよ。                 

吹き出し用まなぶくんイラスト

あ、ケーキがいくらなのか、計算するだけですね!
300×6+400×3=3000  ケーキは3000円だ!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!正解だよ。
暗算だと混乱したり、ミスをしたりしやすいよ。
図をかいて、目で見て解くことが算数の醍醐味だよ!!

図をかくこと自体は目的ではなくて、問題を解くための手段だ。
先生とまったく同じ図である必要はないからね。

保護者さまへ
   
小学校入学以来、「式をかけ、式をかけ」と指導されてきたのでしょう。
式をかくことに固執する子どもが非常に多いです。
一方で、図によって複雑な情報を整理する訓練はまったくしてきていません。

しかし文章題を解く過程においては、式や計算なんてどうでもいい脇役中の脇役です。
どうやったら解けるのか、という情報整理が主役です。
入試において部分点をつける学校もありますが、上のような図による整理が書いてあれば完璧な正解です。  
途中式の、600 ÷100=6・・・6人 
こんな誰でも一瞬で暗算できるようなことをわざわざ書く必要もありません。

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