2:部分が集まって全体になる

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ところで、とても大事なことを確認するよ
「全体は部分でできている」ということだよ。

    

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ん?何を言ってる?あたりまえのこと?

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そう。あたりまえだよね

今一度演劇部を見てみよう。


中学受験算数カンガループリント 全体に対する割合 0040
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全30人、女子の割合は0.8で24人だね。
では、
男子は6人ですが、演劇部の男子の割合はいくらでしょうか。    

保護者さまへ
  
全体に対する男子の割合 の意味 
このような文では、全体との比較をするのはあたりまえなので、これくらいの言い方で済まされること多いです。
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全体   何倍   男子
30  × □  = 6     

□=0.2 です。

                 

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その通り。

男子(20%)と女子(80%)をあわせれば全体(100%)になる。
このあたりまえの事実をきちんと押さえておきましょう。

演劇部全体の女子の割合が0.8である。 
演劇部全体の男子の割合が0.2である。   
女子と男子をあわせれば全体で、その割合は1となります。

例題2

あるクラスの6割は男子です。このクラスの女子が16人のとき、このクラスの男子は何人ですか。

解説

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「クラスの6割は男子」だから、
全体×0.6=男子

男子以外は女子だから、
全体×0.4=女子(16人)
よって、
全体は40人

だから、全体の6割が男子なので、
40×0.6=24人

あるいは、全体から女子16人を引いて、
40-16=24人
ばっちりできました。

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大正解!

ところで、全体は10割、1割ずつに分けると10分割だ。
図でまとめるとこんな感じになるよ。


中学受験算数カンガループリント 全体に対する割合 0900
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④=16人だから、
①=4人

男子は⑥にあたるから、
⑥=24人
なるほど!

    

例題3

太郎はシュート練習をした。成功したのは6割でした。はずしたシュートが24本だという。シュートは何本うちましたか。

解説

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「成功したのは6割で、24本」だから、
6割=0.6倍のことだから・・・えっと・・・

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何の6割なのか、問題文には書かれていないわけだ。
問題文が、やや不親切だとも言えるけど、日本語ではこのような主語の省略がよくあるからね。
「太郎くんがうったシュート全部」の6割が成功した、ということだよね。

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確かにそういう意味ですね。ということは、
全シュート本数×0.6=24(成功したシュート本数)
ということだ。
□×0.6=24

□=40です。

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完璧です!正解です。

どう?難しくないでしょ?

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はい。かけ算が文章になっているだけでした。

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そうだね。
このあたりは、考えても考えても解けない、というような難しさはない。
むしろ、できてあたりまえの基礎段階だ。
だから、どれだけ素早く的確に答えが出せるか、が大事なんだ。
よーく、練習をしようね。