損益

複数の商品・比の活用

例題

ある商品を20個仕入れました。仕入れ値の40%の利益をみこんで定価をつけましたが、8個しか売れませんでした。そこで、残り12個を1個につき200円値引きするとすべて売れたので、利益は全部で1200円になりました。この商品の1個の仕入れ値を求めなさい。
450円

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

いつも通りの面積図にまとめてみてね。
すると、いつもと少し違うことに気づくはずです。

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あれ?えっと・・・
200円引きした値段が、仕入れ値より高いのか低いのかわからない。
面積図が2通り考えられます。


中学受験算数カンガループリント 損益・複数の商品 0800
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そうだね。違いに気づけたね。

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定価で売った分の利益は、×8=32
と求まります。

安売りしたとき。
もし利益がでたら・・・クリーム色の面積が出せない。

もし損がでたら・・・水色の面積が出せない。

たしかに今までと違いますね・・・

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とてもよく考えられているね。

では、どうすれば解けるのかなんだけど、これくらい自分で考えて解決してね。

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はい。
ええと・・・

利益や損ではなくて、全体なら求められます!
仕入れ値全体は、10×20=200

売り上げ全体は、全部定価で売れたときよりも、200×12=2400(円)安い。
14×20-2400=280-2400

そして、売上全体は、仕入れ値より1200円多いから、
280-2400=200+1200

これは等式の変形ですね。

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よく気がついたね。
あとは計算するだけで解決するよ。

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280-2400=200+1200
左右に2400を足せば、
280200+3600

つまり、
80=3600
求めるのは1個の仕入れ値10

10=450

求まりました。
1個の仕入れ値は450円です。

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大正解!

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