損益

複数の商品・比の活用

例題

ケーキを何個か仕入れました。仕入れ値の5割増しで売りましたが、16個売れ残ってしまいました。全体の利益は20%であるとき、売れたケーキの個数を求めなさい。

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

今度は、金額の具体値がまったくでてこないタイプだ。
最初から最後まで、値段や利益などの具体値がでてこないでしょ。
だから、金額に関して自分で勝手に決めて解いてしまえばいい。
1個100円で仕入れたとかね。

個数は10個仕入れたとか、仮の数値でおくのは定番通りだよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

では、1個100円で10個仕入れたとしてみます。
面積図は下のようになりますね。


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0610
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クリーム色の面積-水色の面積=利益
利益は全体の20%だから・・・

あれ・・・なんだか難しいな・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

クリーム色の面積-水色の面積=利益
で解くとちょっと式処理が難しいね。

今回は、
全売上ー全仕入れ値=利益
の方が解きやすいよ。


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0620
吹き出し用まなぶくんイラスト

全売上は黒い長方形の面積
全仕入れ値は赤い長方形の面積

赤い長方形の面積が計算できますね。
100×101000

利益は全体の20%なのだから、全売上は仕入れ値の120%
つまり、
黒い長方形の面積は、1200

150×?=1200
ということだから、
?=

売れて、売れ残ったことがわかる!

よって、
=16
10=80
80個仕入れて、64個売れました!!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!

クリーム色の面積-水色の面積=利益
という1つの解法にこだわりすぎてはダメなんだよ。

この問題の仕組みは、
「仕入れ値の5割増しで売って、全体の利益は20%」
というところ。比・割合が主役だということを改めて覚えておいて欲しい。

このとき、売れた個数と仕入れた個数の比が、4:5になります。
金額や個数の具体値とは完全に無関係に、この比が成り立つからね。これが重要だったわけです。

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