損益

複数の商品・比の活用

例題

ある商品を仕入れました。原価の3割増しで \(\displaystyle \frac{4}{5}\) が売れ、残りは最後まで売れ残りました。全体の利益は5000円だったとき、この商品の全体の仕入れ値はいくらですか。

解説

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これも個数が最初から最後まで完全に不明ですね。
仕入れた個数を勝手に決めて解いてもいいですか?

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うん、それでOKです。

1つ前の問題が、仕入れ値総額が8000円と与えられていた。
今回は、全体の利益は5000円と与えられている。
具体値が与えられた箇所が違うだけで、問題の仕組みは完全に同じであると理解することがポイントです!

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では、5個仕入れたとします。「 \(\displaystyle \frac{4}{5}\) が売れた」とありますから。

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うん、それで解いていこうか。
次はわかる?

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原価が1個いくらなのかは自動的には決まらないから、1個につき10円とします。
下の面積図のようになります。


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0600
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×4-10×1=

これが利益なので、
=5000円
つまり、原価の総額は50=125000

125000円です!

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正解です!
これも比率が具体値とは無関係に一定なんだよね。

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