損益

複数の商品・比の活用

例題3

ある商品を150個仕入れました。原価の2割5分増しの定価で95個を売り、定価の30%引きで45個売りましたが、10個は最後まで売れませんでした。全体の利益が13000円であったとき、この商品1個の原価はいくらですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・さっきやったやつじゃないですか?何か違うのかな・・・
商品1個の原価を100円とおいてみれば・・・
原価の2割5分増しの定価は125
定価の30%引きは、125×0.7=87.5
面積図は下図。


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0520
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クリーム色の面積から水色の面積を引いたものが利益。
25×95-(12.5×45+100×10) 
あとは計算するだけなんだけど・・・

ぐうう・・・計算がめんどくさい・・・涙

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、あっているよ。
その解き方でばっちりだ。

で、計算が面倒でちょっと嫌になっているわけだけど・・・

だれもそんな面倒な計算をしろ!って言っていない。
その面倒な計算は、学くんが決めた数値での計算なんだよ。

商品1個の原価を100円とおいて解き進めたら面倒な計算が出てきたわけだ。
だから、商品1個の原価を別の数値におけばいい。
より計算が楽になりそうな数値を選ぶのですよ!

吹き出し用まなぶくんイラスト

あ!そうか。
原価の2割5分増が定価だから、原価と定価の比は4:5

定価の30%引きは、定価の0.7倍。

よし!原価を40とします。すると、定価は50で定価の30%引きは35になります!


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0550
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クリーム色の面積から水色の面積を引いたものが利益。
10×95=950
×45=225
40×10=400
だから、
950-(225+400)=325

これが利益13000円
325=13000
つまり、
=40

商品1個の原価は40とおいているので、
40=1600
求まりました。
原価は1600円です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!素晴らしいね。

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