損益

複数の商品・比の活用

例題1

ある商品を200個仕入れました。原価の5割増しの定価で140個を売り、定価の4割引きで60個売ったところ、利益は16000円となりました。この商品の定価はいくらですか。

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

商品1個の原価がいくらなのかわかりませんね。
そして、「その原価の5割増しを定価とし、定価の4割引で売った」とあるのだから、この商品1個の原価を100円のように、仮の数値でおくのが解法パターンですよね。
もちろん定価は150円、売値は90円と表せます。

吹き出し用まなぶくんイラスト

商品1個の原価を100円とすれば、面積図は下のようになります。


中学受験算数カンガループリント 損益 複数 0500
吹き出し用まなぶくんイラスト

クリーム色の面積-水色の面積=利益の16000円
だから、

50×140-10×60=6400

6400=16000
8で割って、
800=2000
8で割って、
100=250
これが原価なので、250×1.5=375
定価は375円です!!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解です!
いままでやってきたことを普通に使っているだけだよね!

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