例題6

ある商品を100円で80個仕入れました。仕入れ値の5割増しの定価で何個か売れましたが、売れ残ったので、残りは定価の4割引きで売ったところ、全部売れました。利益は全部で1900円のとき、定価で何個売れましたか。

解説

 

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とにかく面積図ですね。


中学受験算数カンガループリント 損益複数 0110
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クリーム色-水色が1900になればいい。
全部で80個・・・
つるかめ算に似てるんだけどな・・・

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そうだよね。ここで「つるかめ算」だなって気づけないとまずいよね。

この問題は厳密には、「弁償のあるつるかめ算」になっている。
「皿洗いをして、1枚につき50円もらう。
しかし、1枚割ると、50円もらえないどころか10円払う。
全部で80枚洗って、1900円もらった。何枚のお皿を割りましたか」

この有名パターンだね。覚えている?

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なるほど。
確かに同じですね。
わかりました、あとは計算するだけです。

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ちょっと待ってね。

この問題は、クリーム色-水色で解くと「弁償のあるつるかめ算」だけど、
「総売り上げ-総仕入れ値」に着目すれば、ただのつるかめ算だよ。

8000円で仕入れて、1900円の利益だから、総売り上げは9900円だね。


中学受験算数カンガループリント 損益複数 0120 
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あ、なるほどー。
普通のつるかめ算の方が楽だから、こっちで計算します。
9900-80×90=2700
2700÷(150-90)=45
求まりました。
定価で45個売れました!

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大正解です!

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