損益・基礎

ステップ3 まとめて

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よし、次にいくぞ。

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さっきあと1つだって言ってましたけど・・・

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うん。もう新しい話は増えないから。
今までは
1.メロンを仕入れて定価をつける
2.定価じゃ売れないときは安売りする
の2つだったね。
で、この2つの話が1問の中にでてくる。それだけ。

八百屋さんが、メロンを500円で仕入れて、800円で売ろうとしたけれども、売れないので640円に値引きして売りました。利益はいくらですか。

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500円で仕入れて640円で売ったのだから、利益は140円です。

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正解。
原価から定価へ
定価から売値へ

という2回が、一続きの話になっているね。

一番はじめに500円の定価に300円上乗せした部分のことを「利益」と確認したけれど、
正確には「予定の利益」だ。
実際に売れれば「利益」だけど、売れるまでは八百屋さんの希望にすぎない。
今回の「実際の利益」は140円だね。
自分が八百屋さんのつもりで、お金がどのように増減するのかきちんと考えればわかるよね。


中学受験算数カンガループリント 損益・導入0400
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さて、利益は原価に対して何割ですか。求めてください。

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原価が500円で、利益は140円だから、

利益140は原価500×\(\displaystyle \frac{140}{500}\)

\(\displaystyle \frac{140}{500}=\displaystyle \frac{28}{100}=0.28\)

原価に対して2割8分の利益です。

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正解です。
言葉と状況さえわかっていれば、簡単な計算問題だよね!

例題1

原価500円の商品を、原価の4割の利益があるように定価をつけ、それをさらに
1割引きで売りました。売り値はいくらですか。

解説

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さっき確認したこと、そのままですね!

原価の4割の利益をつけて定価
500×1.4=700

定価の1割引きが売り値
700×0.9=630 

売値は630円です!

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正解です。
結局、言葉と状況がわかっているかだけ。
簡単な計算問題だね。

例題2

ある商品を、原価の5割の利益があるように定価をつけると、定価は1800円になりました。しかし、売れないので、定価から値引きして売ったところ、利益は150円でした。
定価の何%引きで売りましたか。

解説

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なんだかちょっと複雑な気がします・・・

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でも、今回の話も今までとまったく同じだよね。

「原価⇒定価⇒売値」という話だ。

与えられた数値、隠された数値の場所が違うだけなんだから、まったく同じように整理できるよね。


中学受験算数カンガループリント 損益・導入0410
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なるほど!原価が逆算で求まりますね。
原価×1.5=1800
だから、
原価=1800÷1.5=1200(円)

最終的に利益が150円だから、
1200+150=1350
1350円で売れたんだ!


中学受験算数カンガループリント 損益・導入0420
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ということは・・・

1800×□=1350

の□が求まります。

1800×\(\displaystyle \frac{1350}{1800}\)=1350
なのだから、

□=\(\displaystyle \frac{1350}{1800}\)

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OK!
あとは計算を進めていくだけだね。良くできています。

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\(\displaystyle \frac{1350}{1800}=\displaystyle \frac{3}{4}=0.75\)

1800円の7割5分が1350円ということだから、
2割5分引きで売ったんだ。

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今回は「歩合」ではなくて「百分率」で聞かれているから、
「2割5分引き」=「25%引き」

25%引き、と答えてくださいね。