例題1・再掲

下の□にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
(1) 30は240の□倍です。

(2) □は60の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) 倍です。

(3) 120は□の0.75倍です。

解説

(2) □は60の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) です。

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この1問だけ正解でした。

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今回の3題のうち、最も簡単な問題が(2)だね。
3題すべて、かけ算を文章にして出題しているだけですが、
(2)だけが、そのままかけ算をすれば答えがでます。
他の2題は逆算になりますからね。 

問題文をそのまま算数の式に書きかえてみると・・・

  

   
中学受験算数カンガループリント 割合導入 0020
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□はそのまま計算をするだけで求まりますね。    
答えは48です。 

(3) 120は□の0.75倍です。

       

保護者さまへ
  
(1)と同様の解説となります。□の求め方がスッとわかる子はそれでオーケーなんですが、ただ、安直に120÷0.75という筆算をする以上の計算力を身につけて欲しいと思います。 
 

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時間がなくて最後まで計算できませんでした  

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120÷0.75を筆算してたのかな?
やはりこの問題も、分数を活用することで面倒な筆算を減らしたいね。
   
では1つ1つていねいに解説していくよ。

まずは、そもそも□の求めかたで迷ってしまう人へ!
問題文をそのまま算数の式に書き換えるのです!


中学受験算数カンガループリント 割合導入 0030 

  

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あとは逆算をするだけですね。

どう?迷わずできるかな?

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小数とか分数だと不安かも・・・
□=120÷0.75 なのか、□=120×0.75なのか・・・・
迷っちゃいますね。

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では、いろいろな計算処理方法を教えていくぞ。

まずは、分数の約分の利用だ。
120と0.75を上下に並べるだけ!

□= \(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) であることがわかります。


中学受験算数カンガループリント 割合の導入 0016
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え?なにこれ・・・ \(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) !?
こんなのありですか?

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ありだよ。
とにかく見慣れてくださいな。

\(\displaystyle \frac{1}{2}=\displaystyle \frac{3}{6}=\displaystyle \frac{30}{60}\)

のように、

\(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) の分子と分母に同じ数をかければ、見慣れた分数になる。

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じゃあ、分子と分母を100倍して、

\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{12000}{75}\)

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あってるよ。あとはどんどん約分をしていけばいい。

   

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\(\displaystyle \frac{12000}{75}=\displaystyle \frac{2400}{15}=\displaystyle \frac{480}{3}=160\)
 
求まりました。160です。

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正解!
ところでね、

\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{12000}{75}\) としたところだけど、

分子と分母に2をかけていくと、    

\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{240}{1.5}=\displaystyle \frac{480}{3}\)

どう?

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あ!計算が楽ですね。
480÷3=160  
簡単だ!

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やみくもに10倍、100倍するのではなくて、もっと簡単な計算がないかアンテナをはっておこうね。

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