食塩水と面積図

水蒸発と面積図

例題8

濃さが5%の食塩水を火にかけて、150gの水を蒸発させたところ、濃さは8%になりました。食塩水ははじめ何gありましたか。
※数値隠す場所しだいで変化。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

図は下のようになりますね。
はじめが白い長方形で、蒸発後が赤い長方形です。


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0090
吹き出し用カンガルー先生イラスト

素晴らしい図だね。いつも通りに解けるね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0091
吹き出し用まなぶくんイラスト

?×3=150×5

?=250

つまり、蒸発後の食塩水は250gある。
はじめは、250+150=400
求まりました。400gです!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!正解です。

ちなみに、今回はまぜ合わせる問題じゃないね。
こういうときは、重ねあわせない図でもOK。


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0092
吹き出し用まなぶくんイラスト

白い長方形と、蒸発後の赤い長方形は同じ面積だから・・・

あ!「逆比」ですね。
たての比が5:8だから、横の比は8:5になります!


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0093
吹き出し用まなぶくんイラスト

⑧から150g減って⑤になったから、③=150g
つまり、⑧=400g

さっきと同じ答えにたどりつきました!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!正解です。

ちなみにこの解法ならば、面積図をかくまでもなく、式処理だけでできるとも言えます。