食塩水と面積図

食塩水混合と面積図

例題5

濃さが11%の食塩水と濃さが3%の食塩水を3:1でまぜました。できあがった食塩水の濃さ何%?ですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

面積図にしてみます。図はこうなりますね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0250
吹き出し用まなぶくんイラスト

さすがにワンパターンですね。
たての比がよこの逆比になります!


中学受験算数カンガループリント 食塩水面積図 0260
吹き出し用まなぶくんイラスト

=8(%)
だから、
=2(%)

11%より、2(%)低いから、
答えは9%です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

この問題からは、食塩水の重要な性質がわかるんだ。

濃さが11%の食塩水と濃さが3%の食塩水を3:1でまぜたら、濃さは9%になる。

これはつまり、「何gであっても関係なく濃さは9%になる。」ということなんだよ。
11%を300gと3%を100gでまぜたら濃さは9%。
11%を600gと3%を200gでまぜたら濃さは9%。
11%を90gと3%を30gでまぜたら濃さは9%。
3:1ならば絶対に9%

こういうことだ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

なるほど・・・
言われてみれば「当たり前」な気もしますね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そうだよね。当たり前だよね。
でも、言われないと考えもしなかったって人の方が普通だと思うよ。

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