食塩水は「全体に対して部分がどれだけあるのか」という割合の代表選手です。非常に多くの学校で頻繁に出題される重要単元となります。

1:食塩水の導入

目次

  1. 食塩水を図で整理する

2:食塩水を図で整理する

例題4

濃さが18%の食塩水を250gつくるには、何gの水を使いますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

水を求める計算は・・・
あ、そうか。
食塩水の公式には、「水」がないんだ。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そう。だから公式一発じゃ求まらないでしょ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

でも図をかくまでもなく求まりますよ。
250 ×0.18=45・・・食塩
食塩水=食塩+水だから、
250=45+水
水は、250-45=205
205gです!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん正解。
学くんは、図をかかないで正解を出したわけだけど、それは頭の中で図をえがいたからじゃないのかな。
 
食塩水=食塩+水

という当たり前のことが、きちんと頭の中に整理されず、食塩水を苦手としている生徒もたくさんいるんだよ。
そういう子は、

(全体)×(濃さ)=(食塩) 
の公式は丸暗記している。
だから、解ける問題もある。
しかし、今回のような水に関わる問題は解けない。なぜなら公式には「水」がないからね。

ところで図にすると下図になるね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水導入 0140
吹き出し用カンガルー先生イラスト

この図を見れば、別解もわかるでしょ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい。水は全体の82%なので、

250×0.82=250×\(\displaystyle \frac{82}{100}\)=205(g)
です。
50で約分できるので計算が楽でした。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!正解。
水の割合にも常に意識をはらっておきたいのです。
「水率」なんて言葉はないのだけれど、水だって食塩水をつくる重要な部分だ。
「水率」+「濃さ」=100なんだからね。

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