食塩水は「全体に対して部分がどれだけあるのか」という割合の代表選手です。非常に多くの学校で頻繁に出題される重要単元となります。

1:食塩水の導入

目次

  1. 食塩水を図で整理する

2:食塩水を図で整理する

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さて、これから食塩水の問題を解いていきますが、食塩水の情報は下の図のようにまとめることをおススメします。

初心者のうちは、必ずやりましょう。

前ページの食塩水Aを例に図示します。

Aは水42gに食塩8gをとかした食塩水。
全体が50gで、濃さ16% 


中学受験算数カンガループリント 食塩水導入 0010
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食塩が、水にとけないでビーカーの下にたまっているみたいですね。

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そうだね。こういう図を模式図(もしきず)というよ。美術のようにかくことが目的じゃないからね。  

全体50gが100%にあたります。  
食塩が全体の16%ならば、残りの水は全体の84% 
食塩と水を合わせれば、全体(100%)になるのだから、あたりまえですね。 
16+84=100

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あ、食塩以外はすべて水ですね。
演劇部の女子率が80%なら、男子率は20%っていうのと同じことですね。

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そういうこと。

それで、「食塩は全体の16%」のところだけに、特別に名前をつけているのです。「食塩水の濃さ」と。

水のほうには名前はついていないんです。
※水の濃さとでも名付けておきましょうか。
このプリントでしか使わない、普通は使わない言葉ですから注意ですけれど!

「食塩水の濃さ」は、模式図の下の数値を分数にしてしまえば良いよ。

(濃さ)=\(\displaystyle \frac{食塩}{全体}\)

だからね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水導入 0020
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では、まずはこの模式図をかく練習からだ。
食塩水とは何か、濃さとは何か、これらをまずはきちんと暗記しないといけないからね。 

保護者さまへ
  
このレベルもあやふやなまま、先に進まされている子も多いようです。基礎ほど大事なものはありません。しっかりと言葉の意味を覚える所から学習ははじまります。模式図とともに、食塩水の全体像を見につけましょう。
 

例題1

水120gに食塩30gをとかした食塩水の模式図をかきなさい。

解説

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前ページの食塩水Bですね。
できました!


中学受験算数カンガループリント 食塩水導入 0030
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うん。ばっちりOKです!

保護者さまへ
   
いわゆる食塩水の3公式と呼ばれている3式のうち、2つが登場しました。この2つをきっちりと理解して、使いこなしていきましょう。

まだでていない最後の1つは、

食塩÷濃さ=全体 
です。 
この式が成立するのは当たり前だ、という感覚は、初心者にはわきにくいと思います。
すでに出た2つの式の変形(逆)にすぎないので、これが成立することは当たり前ですし、勉強を進めていくうち、自然とこの式も身につくきます。

しかし、当面はこの式はいりません。
極論を言えば、ずっと使わなくてもかまいません。
とにかく、よくわからない式を使ってはいけません。
くりかえしますが、意味もわからないけど、公式を暗記してそれに数をはめて計算する。この勉強法はまったく無意味です。

カンペキにわかっている式をかいて、それを逆算する(等式の変形をする)ように学習を進めていきましょう。

 

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