例題4

一定のペースで仕事をする機械AとBが何台ずつかあります。
A3台で4時間仕事をした後、B2台で5時間仕事をすると終わる仕事があります。
この仕事は、A2台で3時間仕事をした後、B5台で3時間仕事をしても終わります。
この仕事をA4台で最初から最後まですると何時間で終わりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

「のべ」の要素が入っているんですね。

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その通り。
まったく同じように解けるから、やってみてね

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「A3台で4時間仕事」は「A1台で12時間仕事」
「B2台で5時間仕事」は「B1台で10時間仕事」
といいかえられる。
同様に、
「A2台で3時間仕事」は「A1台で6時間仕事」
「B5台で3時間仕事」は「B1台で15時間仕事」
といいかえられる。

つまり、
(全仕事量)=(A12時間)+(B10時間)=(A6時間)+(B15時間)

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「のべ」の内容がきちんと理解して使いこなせてるね!
とてもいいですよ。

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(A12時間)+(B10時間)=(A6時間)+(B15時間)
なので、左右から(A6時間)を引くと、
(A6時間)+(B10時間)=(B15時間)

つまり、
(A6時間)=(B5時間)

より、
Aの1時間の仕事量が⑤
Bの1時間の仕事量が⑥
とおけます。

(全仕事量)=(A12時間)+(B10時間)=(A6時間)+(B15時間)
なので、
(全仕事量)=〇120

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完璧だね。あとは問題で聞かれていることに答えるだけ。
この仕事をA4台で最初から最後まですると何時間で終わるか。

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〇120÷⑤=24

24時間です。

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大正解!
「のべ」も「等式」も上手に使いこなせていますね!!