仕事算

仕事算と周期

例題1

A1人ですると66日、B1人ですると88日かかる仕事があります。この仕事をAとBの2人が同じ日にはじめました。ただし、Aは「2日働いて1日休む」、Bは「3日働いて1日休む」という働き方をくり返します。仕事を始めてから何日目に仕事が終わりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

66と88の最小公倍数は264
全仕事量を264とします。

1日の仕事量は
Aが
Bが

で、書き出しですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通りだね。
慣れてきましたね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

Aは「2日働いて1日休む」だから、3日周期
Bは「3日働いて1日休む」だから、4日周期
2人合わせれば12日周期ですね(3と4の最小公倍数12)。

12日も書き出すのか・・・

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その程度のかき出しは普通のことですよ。
面倒なことではありません!!


中学受験算数カンガループリント 仕事算と周期0410
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Aは12日で32
Bは12日で27
2人合わせて12日で、59の仕事をします。

全仕事量は264だから・・・

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12日で、59
24日で、59×2
36日で、59×3
と仕事が進むのだから・・・

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264÷59=4あまり28

12日の固まりが4回繰りかえして、あと28の仕事が残っている!

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残った28の仕事が何日かかるのか。

さっき書いた図が役立つわけだ


中学受験算数カンガループリント 仕事算と周期0430
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あと5日です!

ということは、12日×4+5日=53日

求まりました!
53日で終わります。

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正解です。
とてもていねいに整理できましたね!