仕事算のべ

「誰が」という視点を無視して、量だけに着目する考え方を「のべ」といいます。
1人が10時間仕事をすることと、2人が5時間仕事をすることは等しいとみなします。

仕事をする人が2種類・人数の比

例題4

ある中学校の部活で、グランドの整備の仕事をします。
3年生全員ですると、40分で終わります。
2年生全員ですると、35分で終わります。
2年生1人の仕事量は、3年生1人の仕事量の80%です。
この部活の、3年生と2年生の人数の比を求めなさい。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

40と35の最小公倍数280を全仕事量とすれば、

中学3年生全員で40分で終わるのだから、
1分でする仕事は

中学2年生全員で35分で終わるのだから、
1分でする仕事は

ここまでは普通の仕事算ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

中学3年生全員は1分での仕事をするわけだけど、何人かが集まって、この仕事量なわけだね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

2年生1人の仕事量は、3年生1人の仕事量の80%です。
とあるから、
3年生1人の仕事量は⑤
2年生1人の仕事量は④
とおけますね。

⑤の仕事をする人が?人集まって、の仕事になる、ということだから・・・

3年生:⑤×?人=
2年生:④×?人=

あ、これで人数の比がでますね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、実際の人数は不明だけど、人数の比はでるね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

3年生:⑤×?人=
2年生:④×?人=

だから

3年生:⑤×1.4人=
2年生:④×2人=

つまり、人数の比は、1.4:2=7:10
これです!求まりました。
3年生と2年生の人数の比は、7:10です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、大正解です!