仕事算のべ

「誰が」という視点を無視して、量だけに着目する考え方を「のべ」といいます。
1人が10時間仕事をすることと、2人が5時間仕事をすることは等しいとみなします。

仕事をするグループと割合

例題3

大小2つの倉庫の整理を何人かで行います。大倉庫の仕事量は小倉庫の仕事量の2倍です。最初の2時間は全員で大倉庫の整理をしました。このあと半分ずつにわかれ、1時間整理をしたところ、大倉庫の整理は終わりましたが、小倉庫の整理は終わりませんでした。そこで、全員で残りの整理をしました。この仕事は、作業開始から全部で何時間何分かかって終わりましたか。

解説

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これも具体値がいっさいないね。だから、勝手に数値を決めればいいのだけど・・・

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全員で仕事をするか、半分で仕事をするか。
ここがポイントですね!「半分」は比の言葉です!

全員が1分でする仕事量を
半分が1分でする仕事量を
とします!

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おお!素晴らしいね。
ここさえクリアすれば、あとは整理して計算するだけで答えがでるよ。

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最初の2時間=120分は全員で大倉庫の整理
×120=240

次に、半分に分かれて1時間=60分整理
×60=60


中学受験算数カンガループリント 仕事算のべ0030
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大倉庫はこれで整理が終わったのだから、
大倉庫の仕事量は240+60300

つまり、小倉庫は大倉庫の半分なのだから、150
つまり、小倉庫の残りの仕事は15060=90

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完璧ですね。あとちょっとで解けますね!

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90を全員で整理する。

全員が1分でする仕事量をとしたのだから、

90÷=45

求まりました。45分ですね。

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答えは45分じゃないよ。
もう一回情報整理したものを見返してから答えてね。

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あ!全員で2時間やって、半分で1時間やって、最後に全員で45分だから、合計は3時間45分です。

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OK!大正解です。
完璧な解き方だったよ。

ちなみに別解もある。

大倉庫の仕事量は300
小倉庫は大倉庫の半分なのだから150
とわかったところで、
仕事の総量は450であることがわかる。
そして、整理する人は全員、休むことなく仕事をしている。
大倉庫の整理なのか小倉庫なのかはともかく、とにかく仕事をし続けている。
だから、
450÷=225(分)

225分=3時間45分
これでも正しく求められる。

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ああ、なるほど。

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