ある仕事をするのに、どれだけの時間がかかるのかを求めるような問題を仕事算といいます。
厳密には、必ずしも「仕事」が話題になくとも「仕事算」なのですが・・・

1:仕事算導入その2

例題2

ある仕事をするのに、太郎くんは20分、弟は30分かかります。この仕事を2人ですると何分で終わらせることができますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

これも割合だけで、具体値が関係ない問題ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り。
だから、自分勝手にどんな仕事なのか決めちゃっていいよ。

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じゃあ100mの穴ほりだとすると、
太郎は1分に5m

弟は1分に \(\displaystyle \frac{10}{3}\) m  

分数になるのが嫌だな。

やっぱり300mの穴ほりにします。

太郎は1分に15m
弟は1分に10m
2人あわせて1分に25mだから、
300÷25=12分
求まりました!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK
大正解だよ。

太郎が1分にする仕事量は、全仕事量の \(\displaystyle \frac{1}{20}\)

弟の1分にする仕事量は、全仕事量の \(\displaystyle \frac{1}{30}\)

2人合わせて、1分にする仕事量は \(\displaystyle \frac{1}{20}\)+
\(\displaystyle \frac{1}{30}\)= \(\displaystyle \frac{1}{12}\)

全仕事量が100mだろうか300mだろうが、この割合は変わらないんだから、どんな数値で計算しても必ず12分になるわけです。

具体値はいくつでも良い。割合だけが与えらている、ということだね。

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今思ったんですけど、全仕事量は60mにすれば良かったと思いました。
全仕事÷20
全仕事÷30
っていう計算をするんだから、
20と30の最小公倍数の60が良かったなって。

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そうだね。よく気がついたね!
あとで行う計算を見越して数値を選ぶと良いのです。

確かに学くんの言うとおり、「かかる時間の最小公倍数を全仕事量」と決めて解く解き方がもっとも代表的な解き方なんだよ。公倍数ならば、必ずしも「最小」なくてもよいけどね。

確かに、全仕事量を60とする解き方が最もおススメだね。
なんの仕事なのかも決めないで、量だけ決めてしまえばいい。

60÷20=・・・太郎の1分の仕事
60÷30=・・・弟の1分の仕事
60÷=12分 
2人あわせて12分で仕事が終わりますね。

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